分解因式X^2+1999X^2+1998X+1999和X^3+6X^2+11X+6和（X^2+3X)^2-2(X^2+3X)-8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 01:57:11
我要过程，各位帮忙啊！

注意到 x^4 + x^2 + 1 = (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)

原式 = x^4 + x^2 + 1 + 1998(x^2 + x + 1)
= (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1) + 1998(x^2 + x + 1)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1 + 1998)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1999)

x^3+6x^2+11x+6
=x^3+6x^2+9x+2x+6
=x(x^2+6x+9)+2(x+3)
=x(x+3)^2+2(x+3)
=(x+3)[x(x+3)+2]
=(x+3)(x^2+3x+2)
=(x+3)(x+2)(x+1)

（X^2+3X)^2-2(X^2+3X)-8
＝（x^2+3x-4）（x^2+3x+2）
＝（x-1)(x+4)(x+1)(x+2)